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Resolución de integrales/ 1-2*x/ (1-2*x)^(5/3)

Integral de (1-2*x)^(5/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |           5/3   
 |  (1 - 2*x)    dx
 |                 
/                  
1
∫11(1−2x)53 dx\int\limits_{1}^{1} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{3}}\, dx 
Integral((1 - 2*x)^(5/3), (x, 1, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−2xu = 1 - 2 x.

    Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−u532) du\int \left(- \frac{u^{\frac{5}{3}}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u53 du=−∫u53 du2\int u^{\frac{5}{3}}\, du = - \frac{\int u^{\frac{5}{3}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u53 du=3u838\int u^{\frac{5}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{8}{3}}}{8}

      Por lo tanto, el resultado es: −3u8316- \frac{3 u^{\frac{8}{3}}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3(1−2x)8316- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{3}}}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3(1−2x)8316+constant- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3(1−2x)8316+constant- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  8/3
 |          5/3          3*(1 - 2*x)   
 | (1 - 2*x)    dx = C - --------------
 |                             16      
/
∫(1−2x)53 dx=C−3(1−2x)8316\int \left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{3}}\, dx = C - \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{3}}}{16}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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