Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Derivada de:
√x^2+1
Expresiones idénticas
√x^ dos + uno
√x al cuadrado más 1
√x en el grado dos más uno
√x2+1
√x²+1
√x en el grado 2+1
√x^2+1dx
Expresiones semejantes
√x^2-1

Integral de √x^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x   + 1/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | /     2    \               2
 | |  ___     |              x 
 | \\/ x   + 1/ dx = C + x + --
 |                           2 
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.5

1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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