Sr Examen

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Integral de √x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x   + 1/ dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x))^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /     2    \               2
 | |  ___     |              x 
 | \\/ x   + 1/ dx = C + x + --
 |                           2 
/                              
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica [src]
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.