1 / | | -3 | -------- dx | 2 | 4 - 9*x | / 0
Integral(-3/(4 - 9*x^2), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), x**2 > 4/9), (ArctanhRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), x**2 < 4/9)], context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// /3*x\ \ ||acoth|---| | / || \ 2 / 2 | | ||---------- for x > 4/9| | -3 || 6 | | -------- dx = C - 3*|< | | 2 || /3*x\ | | 4 - 9*x ||atanh|---| | | || \ 2 / 2 | / ||---------- for x < 4/9| \\ 6 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.