Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(cinco -2x)*e^(3x)
(5 menos 2x) multiplicar por e en el grado (3x)
(cinco menos 2x) multiplicar por e en el grado (3x)
(5-2x)*e(3x)
5-2x*e3x
(5-2x)e^(3x)
(5-2x)e(3x)
5-2xe3x
5-2xe^3x
(5-2x)*e^(3x)dx
Expresiones semejantes
(5+2x)*e^(3x)

Resolución de integrales/ e^(3x)/ (5-2x)/ (5-2x)*e^(3x)

Integral de (5-2x)*e^(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             3*x   
 |  (5 - 2*x)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} \left(5 - 2 x\right)\, dx$$

Integral((5 - 2*x)*E^(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x} \left(5 - 2 x\right) = - 2 x e^{3 x} + 5 e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{3 x}\right)\, dx = - 2 \int x e^{3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{2 e^{3 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{3 x}\, dx = 5 \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{3 x}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{17 e^{3 x}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x} \left(5 - 2 x\right) = - 2 x e^{3 x} + 5 e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{3 x}\right)\, dx = - 2 \int x e^{3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{2 e^{3 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{3 x}\, dx = 5 \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{3 x}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{17 e^{3 x}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(17 - 6 x\right) e^{3 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(17 - 6 x\right) e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(17 - 6 x\right) e^{3 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             3*x        3*x
 |            3*x          17*e      2*x*e   
 | (5 - 2*x)*E    dx = C + ------- - --------
 |                            9         3    
/

$$\int e^{3 x} \left(5 - 2 x\right)\, dx = C - \frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{17 e^{3 x}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           3
  17   11*e 
- -- + -----
  9      9

$$- \frac{17}{9} + \frac{11 e^{3}}{9}$$

           3
  17   11*e 
- -- + -----
  9      9

$$- \frac{17}{9} + \frac{11 e^{3}}{9}$$

-17/9 + 11*exp(3)/9

Respuesta numérica [src]

22.660100683896

22.660100683896

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5-2x)*e^(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2