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Resolución de integrales/ (3-4x)/ 1/(5sqrt(3-4x))

Integral de 1/(5sqrt(3-4x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  5*\/ 3 - 4*x    
 |                  
/                   
3/4
∫341153−4x dx\int\limits_{\frac{3}{4}}^{1} \frac{1}{5 \sqrt{3 - 4 x}}\, dx 
Integral(1/(5*sqrt(3 - 4*x)), (x, 3/4, 1))
Solución detallada

  1. que u=53−4xu = 5 \sqrt{3 - 4 x}.

    Luego que du=−10dx3−4xdu = - \frac{10 dx}{\sqrt{3 - 4 x}} y ponemos −du50- \frac{du}{50}:

    ∫(−150) du\int \left(- \frac{1}{50}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u50- \frac{u}{50}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3−4x10- \frac{\sqrt{3 - 4 x}}{10}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3−4x10+constant- \frac{\sqrt{3 - 4 x}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3−4x10+constant- \frac{\sqrt{3 - 4 x}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |       1                \/ 3 - 4*x 
 | ------------- dx = C - -----------
 |     _________               10    
 | 5*\/ 3 - 4*x                      
 |                                   
/
∫153−4x dx=C−3−4x10\int \frac{1}{5 \sqrt{3 - 4 x}}\, dx = C - \frac{\sqrt{3 - 4 x}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.7500100.7500200.7500300.7500400.7500500.7500600.7500700.7500800.75009001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-I 
---
 10
−i10- \frac{i}{10} 
=
= 
-I 
---
 10
−i10- \frac{i}{10} 
-i/10
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.0999999999734663j)
(0.0 - 0.0999999999734663j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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