Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
x^2dx/√x^ tres + cinco
x al cuadrado dx dividir por √x al cubo más 5
x al cuadrado dx dividir por √x en el grado tres más cinco
x2dx/√x3+5
x²dx/√x³+5
x en el grado 2dx/√x en el grado 3+5
x^2dx dividir por √x^3+5
Expresiones semejantes
x^2dx/√x^3-5

Resolución de integrales/ x^2dx/ x^3+5/ dx/√x/ x^2dx/√x^3+5

Integral de x^2dx/√x^3+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 5| dx
 |  |     3    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 5\right)\, dx$$

Integral(x^2/(sqrt(x))^3 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \left(\sqrt{x}\right)^{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \sqrt{x} dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | /   2      \                   3/2
 | |  x       |                2*x   
 | |------ + 5| dx = C + 5*x + ------
 | |     3    |                  3   
 | |  ___     |                      
 | \\/ x      /                      
 |                                   
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17/3

$$\frac{17}{3}$$

17/3

$$\frac{17}{3}$$

17/3

Respuesta numérica [src]

5.66666666666667

5.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2dx/√x^3+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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