Sr Examen

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Integral de 1/sin³x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     3      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    1             log(1 + cos(x))   log(-1 + cos(x))       cos(x)    
 | ------- dx = C - --------------- + ---------------- + --------------
 |    3                    4                 4                     2   
 | sin (x)                                               -2 + 2*cos (x)
 |                                                                     
/                                                                      
$$\int \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}$$
Respuesta [src]
     pi*I
oo + ----
      4  
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$
=
=
     pi*I
oo + ----
      4  
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$
oo + pi*i/4
Respuesta numérica [src]
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.