Sr Examen

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Integral de (x^3)÷(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx$$
Integral(x^3/(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |    3                2    3              
 |   x                x    x               
 | ----- dx = C + x + -- + -- + log(-1 + x)
 | x - 1              2    3               
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo - pi*I
$$-\infty - i \pi$$
=
=
-oo - pi*I
$$-\infty - i \pi$$
-oo - pi*i
Respuesta numérica [src]
-42.2576234528862
-42.2576234528862

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.