Sr Examen

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Integral de x^2(6x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1/3               
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x *(6*x + 2) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} x^{2} \left(6 x + 2\right)\, dx$$
Integral(x^2*(6*x + 2), (x, 0, 1/3))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                          3      4
 |  2                    2*x    3*x 
 | x *(6*x + 2) dx = C + ---- + ----
 |                        3      2  
/                                   
$$\int x^{2} \left(6 x + 2\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
7/162
$$\frac{7}{162}$$
=
=
7/162
$$\frac{7}{162}$$
7/162
Respuesta numérica [src]
0.0432098765432099
0.0432098765432099

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.