Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^(sqrtx)
  • Integral de -6+4*x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ tres + ocho)^(uno / dos)
  • 1 dividir por (x al cubo más 8) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por (x en el grado tres más ocho) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/(x3+8)(1/2)
  • 1/x3+81/2
  • 1/(x³+8)^(1/2)
  • 1/(x en el grado 3+8) en el grado (1/2)
  • 1/x^3+8^1/2
  • 1 dividir por (x^3+8)^(1 dividir por 2)
  • 1/(x^3+8)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^3-8)^(1/2)
Resolución de integrales/ x^3+8/ 1/(x^3+8)^(1/2)

Integral de 1/(x^3+8)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + 8    
 |                
/                 
0
∫0∞1x3+8 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 8}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x^3 + 8)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                     
                                             _  /         |  3  pi*I\
  /                         ___             |_  |1/3, 1/2 | x *e    |
 |                      x*\/ 2 *Gamma(1/3)* |   |         | --------|
 |      1                                  2  1 \  4/3    |    8    /
 | ----------- dx = C + ---------------------------------------------
 |    ________                          12*Gamma(4/3)                
 |   /  3                                                            
 | \/  x  + 8                                                        
 |                                                                   
/
∫1x3+8 dx=C+2xΓ(13)2F1(13,1243|x3eiπ8)12Γ(43)\int \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 8}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{8}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
  ___                      
\/ 2 *Gamma(1/3)*Gamma(1/6)
---------------------------
              ____         
          6*\/ pi
2Γ(16)Γ(13)6π\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \sqrt{\pi}} 
=
= 
  ___                      
\/ 2 *Gamma(1/3)*Gamma(1/6)
---------------------------
              ____         
          6*\/ pi
2Γ(16)Γ(13)6π\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \sqrt{\pi}} 
sqrt(2)*gamma(1/3)*gamma(1/6)/(6*sqrt(pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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