Sr Examen
Integral de 1/(x^3+8)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 8}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x^3 + 8)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 3 pi*I\
/ ___ |_ |1/3, 1/2 | x *e |
| x*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | --------|
| 1 2 1 \ 4/3 | 8 /
| ----------- dx = C + ---------------------------------------------
| ________ 12*Gamma(4/3)
| / 3
| \/ x + 8
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 8}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{8}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Respuesta
[src]
___
\/ 2 *Gamma(1/3)*Gamma(1/6)
---------------------------
____
6*\/ pi
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \sqrt{\pi}}$$
=
=
___
\/ 2 *Gamma(1/3)*Gamma(1/6)
---------------------------
____
6*\/ pi
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right) \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \sqrt{\pi}}$$
sqrt(2)*gamma(1/3)*gamma(1/6)/(6*sqrt(pi))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.