Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(uno / dos √x-x^ dos)
(1 dividir por 2√x menos x al cuadrado )
(uno dividir por dos √x menos x en el grado dos)
(1/2√x-x2)
1/2√x-x2
(1/2√x-x²)
(1/2√x-x en el grado 2)
1/2√x-x^2
(1 dividir por 2√x-x^2)
(1/2√x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(1/2√x+x^2)

Resolución de integrales/ x-x^2/ 1/2√x/ (1/2√x-x^2)

Integral de (1/2√x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___     \   
 |  |\/ x     2|   
 |  |----- - x | dx
 |  \  2       /   
 |                 
/                  
4

$$\int\limits_{4}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x)/2 - x^2, (x, 4, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /  ___     \           3    3/2
 | |\/ x     2|          x    x   
 | |----- - x | dx = C - -- + ----
 | \  2       /          3     3  
 |                                
/

$$\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56/3

$$\frac{56}{3}$$

56/3

$$\frac{56}{3}$$

56/3

Respuesta numérica [src]

18.6666666666667

18.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/2√x-x^2) dx

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