Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(- cuatro)/(x^ cuatro + seis *x^ dos + cinco)
( menos 4) dividir por (x en el grado 4 más 6 multiplicar por x al cuadrado más 5)
( menos cuatro) dividir por (x en el grado cuatro más seis multiplicar por x en el grado dos más cinco)
(-4)/(x4+6*x2+5)
-4/x4+6*x2+5
(-4)/(x⁴+6*x²+5)
(-4)/(x en el grado 4+6*x en el grado 2+5)
(-4)/(x^4+6x^2+5)
(-4)/(x4+6x2+5)
-4/x4+6x2+5
-4/x^4+6x^2+5
(-4) dividir por (x^4+6*x^2+5)
(-4)/(x^4+6*x^2+5)dx
Expresiones semejantes
(-4)/(x^4-6*x^2+5)
(4)/(x^4+6*x^2+5)
(-4)/(x^4+6*x^2-5)

Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+5/ (-4)/(x^4+6*x^2+5)

Integral de (-4)/(x^4+6*x^2+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       -4         
 |  ------------- dx
 |   4      2       
 |  x  + 6*x  + 5   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{4}{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 5}\right)\, dx$$

Integral(-4/(x^4 + 6*x^2 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{4}{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 5}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 5}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 5} = - \frac{1}{4 \left(x^{2} + 5\right)} + \frac{1}{4 \left(x^{2} + 1\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{4 \left(x^{2} + 5\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 5}\, dx}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{20}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{4 \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{20}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                              /    ___\
  /                                   ___     |x*\/ 5 |
 |                                  \/ 5 *atan|-------|
 |      -4                                    \   5   /
 | ------------- dx = C - atan(x) + -------------------
 |  4      2                                 5         
 | x  + 6*x  + 5                                       
 |                                                     
/

$$\int \left(- \frac{4}{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 5}\right)\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /  ___\
         ___     |\/ 5 |
       \/ 5 *atan|-----|
  pi             \  5  /
- -- + -----------------
  4            5

$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{5}$$

                 /  ___\
         ___     |\/ 5 |
       \/ 5 *atan|-----|
  pi             \  5  /
- -- + -----------------
  4            5

$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{5}$$

-pi/4 + sqrt(5)*atan(sqrt(5)/5)/5

Respuesta numérica [src]

-0.597329491283921

-0.597329491283921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-4)/(x^4+6*x^2+5) dx

Límites de integración:

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