Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos)*(((x^ tres)+ dos)^(cinco / dos))
  • (x al cuadrado ) multiplicar por (((x al cubo ) más 2) en el grado (5 dividir por 2))
  • (x en el grado dos) multiplicar por (((x en el grado tres) más dos) en el grado (cinco dividir por dos))
  • (x2)*(((x3)+2)(5/2))
  • x2*x3+25/2
  • (x²)*(((x³)+2)^(5/2))
  • (x en el grado 2)*(((x en el grado 3)+2) en el grado (5/2))
  • (x^2)(((x^3)+2)^(5/2))
  • (x2)(((x3)+2)(5/2))
  • x2x3+25/2
  • x^2x^3+2^5/2
  • (x^2)*(((x^3)+2)^(5 dividir por 2))
  • (x^2)*(((x^3)+2)^(5/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2)*(((x^3)-2)^(5/2))
Resolución de integrales/ (x^2)/ (x^3)/ (x^2)*(((x^3)+2)^(5/2))

Integral de (x^2)*(((x^3)+2)^(5/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |             5/2   
 |   2 / 3    \      
 |  x *\x  + 2/    dx
 |                   
/                    
0
∫01x2(x3+2)52 dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{5}{2}}\, dx 
Integral(x^2*(x^3 + 2)^(5/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3+2u = x^{3} + 2.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫u523 du\int \frac{u^{\frac{5}{2}}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u52 du=∫u52 du3\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{\int u^{\frac{5}{2}}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u52 du=2u727\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u7221\frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{21}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x3+2)7221\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{7}{2}}}{21}

  2. Ahora simplificar:

    2(x3+2)7221\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{7}{2}}}{21}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x3+2)7221+constant\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{7}{2}}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x3+2)7221+constant\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{7}{2}}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   7/2
 |            5/2            / 3    \   
 |  2 / 3    \             2*\x  + 2/   
 | x *\x  + 2/    dx = C + -------------
 |                               21     
/
∫x2(x3+2)52 dx=C+2(x3+2)7221\int x^{2} \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{5}{2}}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{7}{2}}}{21}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___        ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     21         7
−16221+1837- \frac{16 \sqrt{2}}{21} + \frac{18 \sqrt{3}}{7} 
=
= 
       ___        ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     21         7
−16221+1837- \frac{16 \sqrt{2}}{21} + \frac{18 \sqrt{3}}{7} 
-16*sqrt(2)/21 + 18*sqrt(3)/7
Respuesta numérica [src] 
3.37634888622618
3.37634888622618

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор