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Resolución de integrales/ x^2-9/ /x^2-9x+25

Integral de /x^2-9x+25 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  - 9*x + 25/ dx
 |                    
/                     
0
∫01((x2−9x)+25) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 9 x\right) + 25\right)\, dx 
Integral(x^2 - 9*x + 25, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−9x) dx=−9∫x dx\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −9x22- \frac{9 x^{2}}{2}

      El resultado es: x33−9x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫25 dx=25x\int 25\, dx = 25 x

    El resultado es: x33−9x22+25x\frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 25 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−27x+150)6\frac{x \left(2 x^{2} - 27 x + 150\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−27x+150)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 27 x + 150\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−27x+150)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 27 x + 150\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                    2    3
 | / 2           \                 9*x    x 
 | \x  - 9*x + 25/ dx = C + 25*x - ---- + --
 |                                  2     3 
/
∫((x2−9x)+25) dx=C+x33−9x22+25x\int \left(\left(x^{2} - 9 x\right) + 25\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 25 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
125/6
1256\frac{125}{6} 
=
= 
125/6
1256\frac{125}{6} 
125/6
Respuesta numérica [src] 
20.8333333333333
20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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