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Resolución de integrales/ 1/x^2/ 4-1/x^2

Integral de 4-1/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /    1 \   
 |  |4 - --| dx
 |  |     2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(4 - 1/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                  
 | /    1 \         
 | |4 - --| dx = nan
 | |     2|         
 | \    x /         
 |                  
/
$$\int \left(4 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
=
= 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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