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Resolución de integrales/ |1-x|/ |x-4|/ |x-4|+|1-x|

Integral de |x-4|+|1-x| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                       
  /                       
 |                        
 |  (|x - 4| + |1 - x|) dx
 |                        
/                         
1
∫16(∣1−x∣+∣x−4∣) dx\int\limits_{1}^{6} \left(\left|{1 - x}\right| + \left|{x - 4}\right|\right)\, dx 
Integral(|x - 4| + |1 - x|, (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣1−x∣ dx\int \left|{1 - x}\right|\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x−4∣ dx\int \left|{x - 4}\right|\, dx

    El resultado es: ∫∣1−x∣ dx+∫∣x−4∣ dx\int \left|{1 - x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    ∫∣x−4∣ dx+∫∣x−1∣ dx\int \left|{x - 4}\right|\, dx + \int \left|{x - 1}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫∣x−4∣ dx+∫∣x−1∣ dx+constant\int \left|{x - 4}\right|\, dx + \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫∣x−4∣ dx+∫∣x−1∣ dx+constant\int \left|{x - 4}\right|\, dx + \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /               /          
 |                               |               |           
 | (|x - 4| + |1 - x|) dx = C +  | |1 - x| dx +  | |x - 4| dx
 |                               |               |           
/                               /               /
∫(∣1−x∣+∣x−4∣) dx=C+∫∣1−x∣ dx+∫∣x−4∣ dx\int \left(\left|{1 - x}\right| + \left|{x - 4}\right|\right)\, dx = C + \int \left|{1 - x}\right|\, dx + \int \left|{x - 4}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
19
1919 
=
= 
19
1919 
19
Respuesta numérica [src] 
19.0000492070538
19.0000492070538

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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