Integral de x(x+2) dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  x*(x + 2) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 2\right)\, dx$$

Integral(x*(x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 2\right) = x^{2} + 2 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         3
 |                     2   x 
 | x*(x + 2) dx = C + x  + --
 |                         3 
/

$$\int x \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.