Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)^(uno / dos)
(2 multiplicar por x más 5) en el grado (1 dividir por 2)
(dos multiplicar por x más cinco) en el grado (uno dividir por dos)
(2*x+5)(1/2)
2*x+51/2
(2x+5)^(1/2)
(2x+5)(1/2)
2x+51/2
2x+5^1/2
(2*x+5)^(1 dividir por 2)
(2*x+5)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(2*x-5)^(1/2)

Resolución de integrales/ 2*x+5/ (2*x+5)^(1/2)

Integral de (2*x+5)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 10               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 5  dx
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{10} \sqrt{2 x + 5}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x + 5), (x, 2, 10))

Solución detallada

que $u = 2 x + 5$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x + 5)   
 | \/ 2*x + 5  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x + 5}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

98/3

$$\frac{98}{3}$$

98/3

$$\frac{98}{3}$$

98/3

Respuesta numérica [src]

32.6666666666667

32.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2*x+5)^(1/2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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