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Resolución de integrales/ x^2-6/ x^2-6x+9

Integral de x^2-6x+9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 6*x + 9/ dx
 |                   
/                    
1
∫14((x2−6x)+9) dx\int\limits_{1}^{4} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9\right)\, dx 
Integral(x^2 - 6*x + 9, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x33−3x2\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    El resultado es: x33−3x2+9x\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−9x+27)3\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−9x+27)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−9x+27)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \             2         x 
 | \x  - 6*x + 9/ dx = C - 3*x  + 9*x + --
 |                                      3 
/
∫((x2−6x)+9) dx=C+x33−3x2+9x\int \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 9 x
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.75010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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