Sr Examen
Integral de (log2(3x+1))/3x+1 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | //log(3*x + 1)\ \ | ||------------| | | |\ log(2) / | | |--------------*x + 1| dx | \ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3} + 1\right)\, dx$$
Integral(((log(3*x + 1)/log(2))/3)*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | //log(3*x + 1)\ \ | ||------------| | 2 2 | |\ log(2) / | x log(1 + 3*x) x x *log(1 + 3*x) | |--------------*x + 1| dx = C + x - --------- - ------------ + --------- + --------------- | \ 3 / 12*log(2) 54*log(2) 18*log(2) 6*log(2) | /
$$\int \left(x \frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(3 x + 1 \right)}}{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(3 x + 1 \right)}}{6 \log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{2}}{12 \log{\left(2 \right)}} + \frac{x}{18 \log{\left(2 \right)}} + x - \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{54 \log{\left(2 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 4*log(4)
1 - --------- + ---------
36*log(2) 27*log(2)
$$- \frac{1}{36 \log{\left(2 \right)}} + \frac{4 \log{\left(4 \right)}}{27 \log{\left(2 \right)}} + 1$$
=
=
1 4*log(4)
1 - --------- + ---------
36*log(2) 27*log(2)
$$- \frac{1}{36 \log{\left(2 \right)}} + \frac{4 \log{\left(4 \right)}}{27 \log{\left(2 \right)}} + 1$$
1 - 1/(36*log(2)) + 4*log(4)/(27*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.