Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
e^(dos *x)/(e^(dos *x)+ ocho)
e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por (e en el grado (2 multiplicar por x) más 8)
e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por (e en el grado (dos multiplicar por x) más ocho)
e(2*x)/(e(2*x)+8)
e2*x/e2*x+8
e^(2x)/(e^(2x)+8)
e(2x)/(e(2x)+8)
e2x/e2x+8
e^2x/e^2x+8
e^(2*x) dividir por (e^(2*x)+8)
e^(2*x)/(e^(2*x)+8)dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)/(e^(2*x)-8)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)/(e^(2*x)+8)

Integral de e^(2x)/(e^(2x)+8) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2*x     
 |    E        
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 8   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 8}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/(E^(2*x) + 8), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u + 16}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 2 u + 16$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 16 \right)}}{2}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u + 16} = \frac{1}{2 \left(u + 8\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 8\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 8}\, du}{2}$
    
    que $u = u + 8$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 8 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 8 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 16 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 e^{u} + 16}\, du$
  1. que $u = 2 e^{u} + 16$ .
    
    Luego que $du = 2 e^{u} du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 e^{u} + 16 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 16 \right)}}{2}$
Método #3
1. que $u = e^{2 x} + 8$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(e^{2 x} + 8 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 16 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 16 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    2*x               /        2*x\
 |   E               log\16 + 2*e   /
 | -------- dx = C + ----------------
 |  2*x                     2        
 | E    + 8                          
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 16 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /     2\         
log\8 + e /   log(9)
----------- - ------
     2          2

$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{2} + 8 \right)}}{2}$$

   /     2\         
log\8 + e /   log(9)
----------- - ------
     2          2

$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(e^{2} + 8 \right)}}{2}$$

log(8 + exp(2))/2 - log(9)/2

Respuesta numérica [src]

0.268216018265203

0.268216018265203

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(2x)/(e^(2x)+8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(2*x)/(e^(2*x)+8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Integral de e^(2x)/(e^(2x)+8) dx