Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Límite de la función:
(-4+x^2)/(1+x)
Expresiones idénticas
(- cuatro +x^ dos)/(uno +x)
( menos 4 más x al cuadrado ) dividir por (1 más x)
( menos cuatro más x en el grado dos) dividir por (uno más x)
(-4+x2)/(1+x)
-4+x2/1+x
(-4+x²)/(1+x)
(-4+x en el grado 2)/(1+x)
-4+x^2/1+x
(-4+x^2) dividir por (1+x)
(-4+x^2)/(1+x)dx
Expresiones semejantes
(-4-x^2)/(1+x)
(-4+x^2)/(1-x)
(4+x^2)/(1+x)

Resolución de integrales/ 4+x^2/ (1+x)/ (-4+x^2)/(1+x)

Integral de (-4+x^2)/(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |  -4 + x    
 |  ------- dx
 |   1 + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 4}{x + 1}\, dx$$

Integral((-4 + x^2)/(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 4}{x + 1} = x - 1 - \frac{3}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x + 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 4}{x + 1} = \frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x + 1} = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x + 1}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |       2           2                   
 | -4 + x           x                    
 | ------- dx = C + -- - x - 3*log(1 + x)
 |  1 + x           2                    
 |                                       
/

$$\int \frac{x^{2} - 4}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 - 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2}$$

-1/2 - 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2}$$

-1/2 - 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

-2.57944154167984

-2.57944154167984

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-4+x^2)/(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2