Sr Examen
Integral de (x^(3)-2)^(1/2)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 3 | \/ x - 2 | ----------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{3} - 2}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(x^3 - 2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |\/ 2 | |
/ || _________ 2*\/ 2 *asin|-----| |
| || / 3 | 3/2| ___ / 3/2\ ___ / 3\ | 3| |
| ________ ||2*\/ -2 + x \ x / 2*I*\/ 2 *log\x / I*\/ 2 *log\x / |x | |
| / 3 ||-------------- + ------------------- - ------------------- + --------------- for ---- > 1|
| \/ x - 2 || 3 3 3 3 2 |
| ----------- dx = C + |< |
| x || / ________\ |
| || | / 3 | |
/ || ________ ___ | / x | |
|| / 3 2*I*\/ 2 *log|1 + / 1 - -- | ___ / 3\ |
|| 2*I*\/ 2 - x \ \/ 2 / I*\/ 2 *log\x / |
|| --------------- - -------------------------------- + --------------- otherwise |
\\ 3 3 3 /
$$\int \frac{\sqrt{x^{3} - 2}}{x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{x^{3} - 2}}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i \log{\left(x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{2} i \log{\left(x^{3} \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}}} \right)}}{3} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{3}}\right|}{2} > 1 \\\frac{2 i \sqrt{2 - x^{3}}}{3} + \frac{\sqrt{2} i \log{\left(x^{3} \right)}}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i \log{\left(\sqrt{1 - \frac{x^{3}}{2}} + 1 \right)}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___ / ___\
2*I*\/ 2 2*I*\/ 2 *acosh\\/ 2 /
oo*I - --------- - ----------------------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{2} i}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{3} + \infty i$$
=
=
___ ___ / ___\
2*I*\/ 2 2*I*\/ 2 *acosh\\/ 2 /
oo*I - --------- - ----------------------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{2} i}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{3} + \infty i$$
oo*i - 2*i*sqrt(2)/3 - 2*i*sqrt(2)*acosh(sqrt(2))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.