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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
(x+ uno)*(x^ dos - tres)/3x^ dos
(x más 1) multiplicar por (x al cuadrado menos 3) dividir por 3x al cuadrado
(x más uno) multiplicar por (x en el grado dos menos tres) dividir por 3x en el grado dos
(x+1)*(x2-3)/3x2
x+1*x2-3/3x2
(x+1)*(x²-3)/3x²
(x+1)*(x en el grado 2-3)/3x en el grado 2
(x+1)(x^2-3)/3x^2
(x+1)(x2-3)/3x2
x+1x2-3/3x2
x+1x^2-3/3x^2
(x+1)*(x^2-3) dividir por 3x^2
(x+1)*(x^2-3)/3x^2dx
Expresiones semejantes
(x-1)*(x^2-3)/3x^2
(x+1)*(x^2+3)/3x^2

Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2-3/ (x+1)*(x^2-3)/3x^2

Integral de (x+1)*(x^2-3)/3x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |          / 2    \      
 |  (x + 1)*\x  - 3/  2   
 |  ----------------*x  dx
 |         3              
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - 3\right)}{3}\, dx$$

Integral((((x + 1)*(x^2 - 3))/3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - 3\right)}{3} = \frac{x^{5}}{3} + \frac{x^{4}}{3} - x^{3} - x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{5}}{3}\, dx = \frac{\int x^{5}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{18}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{4}}{3}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{15}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{18} + \frac{x^{5}}{15} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} + 12 x^{2} - 45 x - 60\right)}{180}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} + 12 x^{2} - 45 x - 60\right)}{180}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} + 12 x^{2} - 45 x - 60\right)}{180}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |         / 2    \              3    4    5    6
 | (x + 1)*\x  - 3/  2          x    x    x    x 
 | ----------------*x  dx = C - -- - -- + -- + --
 |        3                     3    4    15   18
 |                                               
/

$$\int x^{2} \frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - 3\right)}{3}\, dx = C + \frac{x^{6}}{18} + \frac{x^{5}}{15} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-83 
----
180

$$- \frac{83}{180}$$

-83 
----
180

$$- \frac{83}{180}$$

-83/180

Respuesta numérica [src]

-0.461111111111111

-0.461111111111111

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)*(x^2-3)/3x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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