Integral de 12sin3xdx dx

Ha introducido [src]

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 |                
 |  12*sin(3*x) dx
 |                
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 12 \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(12*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 12 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 12 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                                
 | 12*sin(3*x) dx = C - 4*cos(3*x)
 |                                
/

$$\int 12 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - 4 \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 - 4*cos(3)

$$4 - 4 \cos{\left(3 \right)}$$

4 - 4*cos(3)

$$4 - 4 \cos{\left(3 \right)}$$

4 - 4*cos(3)

Respuesta numérica [src]

7.95996998640178

7.95996998640178

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.