Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
tres *x^ dos /(uno - dos *x^ tres)
3 multiplicar por x al cuadrado dividir por (1 menos 2 multiplicar por x al cubo )
tres multiplicar por x en el grado dos dividir por (uno menos dos multiplicar por x en el grado tres)
3*x2/(1-2*x3)
3*x2/1-2*x3
3*x²/(1-2*x³)
3*x en el grado 2/(1-2*x en el grado 3)
3x^2/(1-2x^3)
3x2/(1-2x3)
3x2/1-2x3
3x^2/1-2x^3
3*x^2 dividir por (1-2*x^3)
3*x^2/(1-2*x^3)dx
Expresiones semejantes
3*x^2/(1+2*x^3)

Resolución de integrales/ 3*x^2/ 1-2*x/ 2*x^3/ 3*x^2/(1-2*x^3)

Integral de 3x^2/(1-2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       2     
 |    3*x      
 |  -------- dx
 |         3   
 |  1 - 2*x    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{1 - 2 x^{3}}\, dx$$

Integral((3*x^2)/(1 - 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - 2 x^{3}$ .
  
  Luego que $du = - 6 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{2}}{1 - 2 x^{3}} = - \frac{3 x^{2}}{2 x^{3} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x^{2}}{2 x^{3} - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x^{2}}{2 x^{3} - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x^{3} - 1$ .
    
    Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x^{3} - 1 \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x^{3} - 1 \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{2}}{1 - 2 x^{3}} = - \frac{3 x^{2}}{2 x^{3} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x^{2}}{2 x^{3} - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x^{2}}{2 x^{3} - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x^{3} - 1$ .
    
    Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x^{3} - 1 \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x^{3} - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |      2               /       3\
 |   3*x             log\1 - 2*x /
 | -------- dx = C - -------------
 |        3                2      
 | 1 - 2*x                        
 |                                
/

$$\int \frac{3 x^{2}}{1 - 2 x^{3}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - 2 x^{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-0.928487072530881

-0.928487072530881

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x^2/(1-2x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*x^2/(1-2*x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 3x^2/(1-2x^3) dx