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Resolución de integrales/ (x+1)/ 2/(x+1)^3

Integral de 2/(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (x + 1)    
 |             
/              
0
∫012(x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(2/(x + 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(x+1)3 dx=2∫1(x+1)3 dx\int \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −12x2+4x+2- \frac{1}{2 x^{2} + 4 x + 2}

    Por lo tanto, el resultado es: −22x2+4x+2- \frac{2}{2 x^{2} + 4 x + 2}

  2. Ahora simplificar:

    −1x2+2x+1- \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −1x2+2x+1+constant- \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1x2+2x+1+constant- \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    2                    2       
 | -------- dx = C - --------------
 |        3                 2      
 | (x + 1)           2 + 2*x  + 4*x
 |                                 
/
∫2(x+1)3 dx=C−22x2+4x+2\int \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{2 x^{2} + 4 x + 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4
34\frac{3}{4} 
=
= 
3/4
34\frac{3}{4} 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.75
0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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