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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
4cos2x/ tres
4 coseno de 2x dividir por 3
4 coseno de 2x dividir por tres
4cos2x dividir por 3
4cos2x/3dx

Resolución de integrales/ cos2x/ 4cos2x/3

Integral de 4cos2x/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  4*cos(2*x)   
 |  ---------- dx
 |      3        
 |               
/                
pi               
--               
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\, dx$$

Integral((4*cos(2*x))/3, (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 4*cos(2*x)          2*sin(2*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |     3                   3     
 |                               
/

$$\int \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 4cos2x/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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