Sr Examen

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Integral de 4cos2x/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  4*cos(2*x)   
 |  ---------- dx
 |      3        
 |               
/                
pi               
--               
4                
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\, dx$$
Integral((4*cos(2*x))/3, (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 | 4*cos(2*x)          2*sin(2*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |     3                   3     
 |                               
/                                
$$\int \frac{4 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
=
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
-2/3
Respuesta numérica [src]
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.