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Resolución de integrales/ x^1/2/ 1/2(x^1/2)

Integral de 1/2(x^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0
∫01x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx 
Integral(sqrt(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 |   ___           3/2
 | \/ x           x   
 | ----- dx = C + ----
 |   2             3  
 |                    
/
∫x2 dx=C+x323\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
13\frac{1}{3} 
=
= 
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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