Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
-x^3е^x^ dos / dos
menos x al cubo е en el grado x al cuadrado dividir por 2
menos x al cubo е en el grado x en el grado dos dividir por dos
-x3еx2/2
-x³е^x²/2
-x en el grado 3е en el grado x en el grado 2/2
-x^3е^x^2 dividir por 2
-x^3е^x^2/2dx
Expresiones semejantes
x^3е^x^2/2

Resolución de integrales/ е^x^2/ x^2/2/ -x^3е^x^2/2

Integral de -x^3е^x^2/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |    3  \x /   
 |  -x *E       
 |  --------- dx
 |      2       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x^{2}} \left(- x^{3}\right)}{2}\, dx$$

Integral(((-x^3)*E^(x^2))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{x^{2}} \left(- x^{3}\right)}{2}\, dx = \frac{\int \left(- e^{x^{2}} x^{3}\right)\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x^{2}} x^{3}\right)\, dx = - \int e^{x^{2}} x^{3}\, dx$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
      1. Usamos la integración por partes:
        
        $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
        
        que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
        
        Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
        
        Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Ahora resolvemos podintegral.
      2. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{2} - \frac{e^{x^{2}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{x^{2}}}{2} + \frac{e^{x^{2}}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{x^{2}}}{4} + \frac{e^{x^{2}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      / 2\           / 2\       / 2\
 |   3  \x /           \x /    2  \x /
 | -x *E              e       x *e    
 | --------- dx = C + ----- - --------
 |     2                4        4    
 |                                    
/

$$\int \frac{e^{x^{2}} \left(- x^{3}\right)}{2}\, dx = C - \frac{x^{2} e^{x^{2}}}{4} + \frac{e^{x^{2}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

Respuesta numérica [src]

-0.25

-0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -x^3е^x^2/2 dx

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