Sr Examen

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Integral de x(2-3x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  x*(2 - 3*x)  dx
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{2} x \left(2 - 3 x\right)^{2}\, dx$$
Integral(x*(2 - 3*x)^2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                        4
 |            2             3      2   9*x 
 | x*(2 - 3*x)  dx = C - 4*x  + 2*x  + ----
 |                                      4  
/                                          
$$\int x \left(2 - 3 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{9 x^{4}}{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
47/4
$$\frac{47}{4}$$
=
=
47/4
$$\frac{47}{4}$$
47/4
Respuesta numérica [src]
11.75
11.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.