Sr Examen
Integral de (x^3-3x)/(x^4+4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x - 3*x | -------- dx | 4 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3 x}{x^{4} + 4}\, dx$$
Integral((x^3 - 3*x)/(x^4 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 / 2 \ / 2 \ | x - 3*x 3*atan(-1 + x) log\2 + x - 2*x/ log\2 + x + 2*x/ 3*atan(1 + x) | -------- dx = C - -------------- + ----------------- + ----------------- + ------------- | 4 4 4 4 4 | x + 4 | /
$$\int \frac{x^{3} - 3 x}{x^{4} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)}}{4} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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3*atan(1/2) log(4) log(5)
- ----------- - ------ + ------
4 4 4
$$- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$
=
=
3*atan(1/2) log(4) log(5)
- ----------- - ------ + ------
4 4 4
$$- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$
-3*atan(1/2)/4 - log(4)/4 + log(5)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.