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Resolución de integrales/ (x^4+4)/ (x^3-3x)/ (x^3-3x)/(x^4+4)

Integral de (x^3-3x)/(x^4+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   3         
 |  x  - 3*x   
 |  -------- dx
 |    4        
 |   x  + 4    
 |             
/              
0
∫01x3−3xx4+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3 x}{x^{4} + 4}\, dx 
Integral((x^3 - 3*x)/(x^4 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                                                                                         
 |  3                                    /     2      \      /     2      \                
 | x  - 3*x          3*atan(-1 + x)   log\2 + x  - 2*x/   log\2 + x  + 2*x/   3*atan(1 + x)
 | -------- dx = C - -------------- + ----------------- + ----------------- + -------------
 |   4                     4                  4                   4                 4      
 |  x  + 4                                                                                 
 |                                                                                         
/
∫x3−3xx4+4 dx=C+log⁡(x2−2x+2)4+log⁡(x2+2x+2)4−3atan⁡(x−1)4+3atan⁡(x+1)4\int \frac{x^{3} - 3 x}{x^{4} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)}}{4} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*atan(1/2)   log(4)   log(5)
- ----------- - ------ + ------
       4          4        4
−3atan⁡(12)4−log⁡(4)4+log⁡(5)4- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} 
=
= 
  3*atan(1/2)   log(4)   log(5)
- ----------- - ------ + ------
       4          4        4
−3atan⁡(12)4−log⁡(4)4+log⁡(5)4- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} 
-3*atan(1/2)/4 - log(4)/4 + log(5)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.291949818922052
-0.291949818922052

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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