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Integral de (5sinx-6x-4^x+7x^5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /                  x      5\   
 |  \5*sin(x) - 6*x - 4  + 7*x / dx
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 x^{5} + \left(- 4^{x} + \left(- 6 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(5*sin(x) - 6*x - 4^x + 7*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                     
 |                                                            6      x  
 | /                  x      5\                        2   7*x      4   
 | \5*sin(x) - 6*x - 4  + 7*x / dx = C - 5*cos(x) - 3*x  + ---- - ------
 |                                                          6     log(4)
/                                                                       
$$\int \left(7 x^{5} + \left(- 4^{x} + \left(- 6 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx = - \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
19                 3    
-- - 5*cos(1) - --------
6               2*log(2)
$$- 5 \cos{\left(1 \right)} - \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{19}{6}$$
=
=
19                 3    
-- - 5*cos(1) - --------
6               2*log(2)
$$- 5 \cos{\left(1 \right)} - \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{19}{6}$$
19/6 - 5*cos(1) - 3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src]
-1.69888742400748
-1.69888742400748

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.