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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(cinco sinx-6x- cuatro ^x+7x^5)dx
(5 seno de x menos 6x menos 4 en el grado x más 7x en el grado 5)dx
(cinco seno de x menos 6x menos cuatro en el grado x más 7x en el grado 5)dx
(5sinx-6x-4x+7x5)dx
5sinx-6x-4x+7x5dx
(5sinx-6x-4^x+7x⁵)dx
5sinx-6x-4^x+7x^5dx
Expresiones semejantes
(5sinx-6x+4^x+7x^5)dx
(5sinx+6x-4^x+7x^5)dx
(5sinx-6x-4^x-7x^5)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 5sinx/ (5sinx-6x-4^x+7x^5)dx

Integral de (5sinx-6x-4^x+7x^5)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /                  x      5\   
 |  \5*sin(x) - 6*x - 4  + 7*x / dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 x^{5} + \left(- 4^{x} + \left(- 6 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(5*sin(x) - 6*x - 4^x + 7*x^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x^{5}\, dx = 7 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{6}}{6}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4^{x}\right)\, dx = - \int 4^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                            6      x  
 | /                  x      5\                        2   7*x      4   
 | \5*sin(x) - 6*x - 4  + 7*x / dx = C - 5*cos(x) - 3*x  + ---- - ------
 |                                                          6     log(4)
/

$$\int \left(7 x^{5} + \left(- 4^{x} + \left(- 6 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\right)\, dx = - \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + \frac{7 x^{6}}{6} - 3 x^{2} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19                 3    
-- - 5*cos(1) - --------
6               2*log(2)

$$- 5 \cos{\left(1 \right)} - \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{19}{6}$$

19                 3    
-- - 5*cos(1) - --------
6               2*log(2)

$$- 5 \cos{\left(1 \right)} - \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{19}{6}$$

19/6 - 5*cos(1) - 3/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

-1.69888742400748

-1.69888742400748

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5sinx-6x-4^x+7x^5)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución