Sr Examen
Integral de 1/9+x^2arctgh(x/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | /1 2 /x\\ | |- + x *atanh|-|| dx | \9 \3// | / 3
$$\int\limits_{3}^{\infty} \left(x^{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{9}\right)\, dx$$
Integral(1/9 + x^2*atanh(x/3), (x, 3, oo))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 3 /x\ | 2 x *atanh|-| | /1 2 /x\\ x /x\ x \3/ | |- + x *atanh|-|| dx = C + -- - 9*atanh|-| + 9*log(3 + x) + - + ----------- | \9 \3// 2 \3/ 9 3 | /
$$\int \left(x^{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{9}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{9} + 9 \log{\left(x + 3 \right)} - 9 \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Respuesta
[src]
oo
/
|
| / 2 /x\\
| |1 + 9*x *atanh|-|| dx
| \ \3//
|
/
3
--------------------------
9
$$\frac{\int\limits_{3}^{\infty} \left(9 x^{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)\, dx}{9}$$
=
=
oo
/
|
| / 2 /x\\
| |1 + 9*x *atanh|-|| dx
| \ \3//
|
/
3
--------------------------
9
$$\frac{\int\limits_{3}^{\infty} \left(9 x^{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)\, dx}{9}$$
Integral(1 + 9*x^2*atanh(x/3), (x, 3, oo))/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.