Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de e^x/(e^x+2)
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Expresiones idénticas
log7(x)/log7(e)
logaritmo de 7(x) dividir por logaritmo de 7(e)
log7x/log7e
log7(x) dividir por log7(e)
log7(x)/log7(e)dx

Resolución de integrales/ log7(x)/log7(e)

Integral de log7(x)/log7(e) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /log(x)\   
 |  |------|   
 |  \log(7)/   
 |  -------- dx
 |  /log(E)\   
 |  |------|   
 |  \log(7)/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(x \right)}}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(e \right)}}\, dx$$

Integral((log(x)/log(7))/((log(E)/log(7))), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(x \right)}}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(e \right)}}\, dx = \frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(e \right)}} \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\, dx = \frac{\int \log{\left(x \right)}\, dx}{\log{\left(7 \right)}}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \log{\left(x \right)} - x}{\log{\left(7 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(e \right)}} \left(x \log{\left(x \right)} - x\right)}{\log{\left(7 \right)}}$
Ahora simplificar:

$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /log(x)\          log(7)                
 | |------|          ------*(-x + x*log(x))
 | \log(7)/          log(E)                
 | -------- dx = C + ----------------------
 | /log(E)\                  log(7)        
 | |------|                                
 | \log(7)/                                
 |                                         
/

$$\int \frac{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(x \right)}}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(e \right)}}\, dx = C + \frac{\frac{\log{\left(7 \right)}}{\log{\left(e \right)}} \left(x \log{\left(x \right)} - x\right)}{\log{\left(7 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de log7(x)/log7(e) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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