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Resolución de integrales/ (x-1)/ 3-(1,5sin(x-1))

Integral de 3-(1,5sin(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 15/2                     
   /                      
  |                       
  |  /    3*sin(x - 1)\   
  |  |3 - ------------| dx
  |  \         2      /   
  |                       
 /                        
 9/2
$$\int\limits_{\frac{9}{2}}^{\frac{15}{2}} \left(3 - \frac{3 \sin{\left(x - 1 \right)}}{2}\right)\, dx$$ 
Integral(3 - 3*sin(x - 1)/2, (x, 9/2, 15/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | /    3*sin(x - 1)\                3*cos(x - 1)
 | |3 - ------------| dx = C + 3*x + ------------
 | \         2      /                     2      
 |                                               
/
$$\int \left(3 - \frac{3 \sin{\left(x - 1 \right)}}{2}\right)\, dx = C + 3 x + \frac{3 \cos{\left(x - 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    3*cos(7/2)   3*cos(13/2)
9 - ---------- + -----------
        2             2
$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(\frac{13}{2} \right)}}{2} + 9$$ 
=
= 
    3*cos(7/2)   3*cos(13/2)
9 - ---------- + -----------
        2             2
$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(\frac{13}{2} \right)}}{2} + 9$$ 
9 - 3*cos(7/2)/2 + 3*cos(13/2)/2
Respuesta numérica [src] 
11.8695664695282
11.8695664695282

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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