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Resolución de integrales/ x^2+x/ (2x+1)/ (2x+1)/(x^2+x)

Integral de (2x+1)/(x^2+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  2*x + 1   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + x   
 |            
/             
0
∫012x+1x2+x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}\, dx 
Integral((2*x + 1)/(x^2 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /          
 |           
 | 2*x + 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  + x   
 |           
/
Reescribimos la función subintegral
True
o
  /            
 |             
 | 2*x + 1     
 | ------- dx  
 |   2        =
 |  x  + x     
 |             
/              
  
  /          
 |           
 | 2*x + 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  + x   
 |           
/
En integral
  /          
 |           
 | 2*x + 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  + x   
 |           
/
hacemos el cambio
         2
u = x + x
entonces
integral =
  /             
 |              
 | 1            
 | - du = log(u)
 | u            
 |              
/
hacemos cambio inverso
  /                        
 |                         
 | 2*x + 1         /     2\
 | ------- dx = log\x + x /
 |   2                     
 |  x  + x                 
 |                         
/
La solución:
       /     2\
C + log\x + x /
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | 2*x + 1             / 2    \
 | ------- dx = C + log\x  + x/
 |   2                         
 |  x  + x                     
 |                             
/
∫2x+1x2+x dx=C+log⁡(x2+x)\int \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.7835933145528
44.7835933145528

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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