Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^2sqrtx^ tres +5dx.
x al cuadrado raíz cuadrada de x al cubo más 5dx.
x al cuadrado raíz cuadrada de x en el grado tres más 5dx.
x^2√x^3+5dx.
x2sqrtx3+5dx.
x²sqrtx³+5dx.
x en el grado 2sqrtx en el grado 3+5dx.
Expresiones semejantes
x^2sqrtx^3-5dx.

Resolución de integrales/ x^3+5/ sqrtx/ x^2sqrtx^3+5dx.

Integral de x^2sqrtx^3+5dx. dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        3    \   
 |  | 2   ___     |   
 |  \x *\/ x   + 5/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5\right)\, dx$$

Integral(x^2*(sqrt(x))^3 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{8}\, du = 2 \int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{9}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + 5 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /        3    \                   9/2
 | | 2   ___     |                2*x   
 | \x *\/ x   + 5/ dx = C + 5*x + ------
 |                                  9   
/

$$\int \left(x^{2} \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

47/9

$$\frac{47}{9}$$

47/9

$$\frac{47}{9}$$

47/9

Respuesta numérica [src]

5.22222222222222

5.22222222222222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2sqrtx^3+5dx. dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución