Sr Examen
Integral de 1/(49-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ------- dx | 2 | 49 - x | / 10
$$\int\limits_{10}^{\infty} \frac{1}{49 - x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(49 - x^2), (x, 10, oo))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=49, context=1/(49 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=49, context=1/(49 - x**2), symbol=x), x**2 > 49), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=49, context=1/(49 - x**2), symbol=x), x**2 < 49)], context=1/(49 - x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||acoth|-| |
/ || \7/ 2 |
| ||-------- for x > 49|
| 1 || 7 |
| ------- dx = C + |< |
| 2 || /x\ |
| 49 - x ||atanh|-| |
| || \7/ 2 |
/ ||-------- for x < 49|
\\ 7 /
$$\int \frac{1}{49 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x^{2} > 49 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x^{2} < 49 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(17) log(3)
- ------- + ------
14 14
$$- \frac{\log{\left(17 \right)}}{14} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{14}$$
=
=
log(17) log(3)
- ------- + ------
14 14
$$- \frac{\log{\left(17 \right)}}{14} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{14}$$
-log(17)/14 + log(3)/14
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.