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Resolución de integrales/ sqrt(2x)/ 2pi(sqrt(2x)-2)

Integral de 2pi(sqrt(2x)-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                      
  /                      
 |                       
 |       /  _____    \   
 |  2*pi*\\/ 2*x  - 2/ dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{2} 2 \pi \left(\sqrt{2 x} - 2\right)\, dx$$ 
Integral((2*pi)*(sqrt(2*x) - 2), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                  /           ___  3/2\
 |      /  _____    \               |       2*\/ 2 *x   |
 | 2*pi*\\/ 2*x  - 2/ dx = C + 2*pi*|-2*x + ------------|
 |                                  \            3      /
/
$$\int 2 \pi \left(\sqrt{2 x} - 2\right)\, dx = C + 2 \pi \left(\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-8*pi
-----
  3
$$- \frac{8 \pi}{3}$$ 
=
= 
-8*pi
-----
  3
$$- \frac{8 \pi}{3}$$ 
-8*pi/3
Respuesta numérica [src] 
-8.37758040957278
-8.37758040957278

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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