Integral de -1/x(x-1) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $- \frac{1}{x} \left(x - 1\right) = -1 + \frac{1}{x}$

2. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

   El resultado es: $- x + \log{\left(x \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$