Sr Examen

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Integral de (2x-1)/x(x-1)(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  2*x - 1                   
 |  -------*(x - 1)*(x + 1) dx
 |     x                      
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx$$
Integral((((2*x - 1)/x)*(x - 1))*(x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                         2      3         
 | 2*x - 1                                x    2*x          
 | -------*(x - 1)*(x + 1) dx = C - 2*x - -- + ---- + log(x)
 |    x                                   2     3           
 |                                                          
/                                                           
$$\int \frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
42.2571128006596
42.2571128006596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.