Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(2x- uno)/x(x- uno)(x+ uno)
(2x menos 1) dividir por x(x menos 1)(x más 1)
(2x menos uno) dividir por x(x menos uno)(x más uno)
2x-1/xx-1x+1
(2x-1) dividir por x(x-1)(x+1)
(2x-1)/x(x-1)(x+1)dx
Expresiones semejantes
(2x-1)/x(x-1)(x-1)
(2x-1)/x(x+1)(x+1)
(2x+1)/x(x-1)(x+1)

Resolución de integrales/ (2x-1)/ (x+1)/ (x-1)/ (2x-1)/x(x-1)(x+1)

Integral de (2x-1)/x(x-1)(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  2*x - 1                   
 |  -------*(x - 1)*(x + 1) dx
 |     x                      
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral((((2*x - 1)/x)*(x - 1))*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = 2 x^{2} - x - 2 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = \frac{2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1}{x} = 2 x^{2} - x - 2 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                         2      3         
 | 2*x - 1                                x    2*x          
 | -------*(x - 1)*(x + 1) dx = C - 2*x - -- + ---- + log(x)
 |    x                                   2     3           
 |                                                          
/

$$\int \frac{2 x - 1}{x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

42.2571128006596

42.2571128006596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-1)/x(x-1)(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2