Sr Examen
Integral de 3x*(x^4+5)^(1/4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ________ | 4 / 4 | 3*x*\/ x + 5 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 3 x \sqrt[4]{x^{4} + 5}\, dx$$
Integral((3*x)*(x^4 + 5)^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ _ / | 4 pi*I\ | 4 ___ 2 |_ |-1/4, 1/2 | x *e | | ________ 3*\/ 5 *x * | | | --------| | 4 / 4 2 1 \ 3/2 | 5 / | 3*x*\/ x + 5 dx = C + -------------------------------------- | 2 /
$$\int 3 x \sqrt[4]{x^{4} + 5}\, dx = C + \frac{3 \sqrt[4]{5} x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{4} e^{i \pi}}{5}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
4 ___ |_ /-1/4, 1/2 | \
3*\/ 5 * | | | -1/5|
2 1 \ 3/2 | /
-------------------------------
2
$$\frac{3 \sqrt[4]{5} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{5}} \right)}}{2}$$
=
=
_
4 ___ |_ /-1/4, 1/2 | \
3*\/ 5 * | | | -1/5|
2 1 \ 3/2 | /
-------------------------------
2
$$\frac{3 \sqrt[4]{5} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{5}} \right)}}{2}$$
3*5^(1/4)*hyper((-1/4, 1/2), (3/2,), -1/5)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.