Sr Examen

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Integral de (3-x^5+(1/x^5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     5   1 \   
 |  |3 - x  + --| dx
 |  |          5|   
 |  \         x /   
 |                  
/                   
0                   
01((3x5)+1x5)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 - x^{5}\right) + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx
Integral(3 - x^5 + 1/(x^5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        3dx=3x\int 3\, dx = 3 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x5)dx=x5dx\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x5dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: x66- \frac{x^{6}}{6}

      El resultado es: x66+3x- \frac{x^{6}}{6} + 3 x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      14x4- \frac{1}{4 x^{4}}

    El resultado es: x66+3x14x4- \frac{x^{6}}{6} + 3 x - \frac{1}{4 x^{4}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66+3x14x4+constant- \frac{x^{6}}{6} + 3 x - \frac{1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x66+3x14x4+constant- \frac{x^{6}}{6} + 3 x - \frac{1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                      6
 | /     5   1 \                 1     x 
 | |3 - x  + --| dx = C + 3*x - ---- - --
 | |          5|                   4   6 
 | \         x /                4*x      
 |                                       
/                                        
((3x5)+1x5)dx=Cx66+3x14x4\int \left(\left(3 - x^{5}\right) + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx = C - \frac{x^{6}}{6} + 3 x - \frac{1}{4 x^{4}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000000000000000050000000000000000000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
7.26749061658134e+75
7.26749061658134e+75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.