Sr Examen

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Integral de (e^3x-2cosx/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3     2*cos(x)\   
 |  |E *x - --------| dx
 |  \          2    /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{3} x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$
Integral(E^3*x - 2*cos(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                      2  3
 | / 3     2*cos(x)\                   x *e 
 | |E *x - --------| dx = C - sin(x) + -----
 | \          2    /                     2  
 |                                          
/                                           
$$\int \left(e^{3} x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 3         
e          
-- - sin(1)
2          
$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{e^{3}}{2}$$
=
=
 3         
e          
-- - sin(1)
2          
$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{e^{3}}{2}$$
exp(3)/2 - sin(1)
Respuesta numérica [src]
9.20129747678594
9.20129747678594

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.