Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cosx// 2cosx/ (e^3x-2cosx/2)

Integral de (e^3x-2cosx/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3     2*cos(x)\   
 |  |E *x - --------| dx
 |  \          2    /   
 |                      
/                       
0
∫01(e3x−2cos⁡(x)2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{3} x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx 
Integral(E^3*x - 2*cos(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e3x dx=e3∫x dx\int e^{3} x\, dx = e^{3} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2e32\frac{x^{2} e^{3}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2cos⁡(x)2) dx=−∫2cos⁡(x) dx2\int \left(- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2cos⁡(x) dx=2∫cos⁡(x) dx\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 2sin⁡(x)2 \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)- \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x2e32−sin⁡(x)\frac{x^{2} e^{3}}{2} - \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2e32−sin⁡(x)+constant\frac{x^{2} e^{3}}{2} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2e32−sin⁡(x)+constant\frac{x^{2} e^{3}}{2} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                      2  3
 | / 3     2*cos(x)\                   x *e 
 | |E *x - --------| dx = C - sin(x) + -----
 | \          2    /                     2  
 |                                          
/
∫(e3x−2cos⁡(x)2) dx=C+x2e32−sin⁡(x)\int \left(e^{3} x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 3         
e          
-- - sin(1)
2
−sin⁡(1)+e32- \sin{\left(1 \right)} + \frac{e^{3}}{2} 
=
= 
 3         
e          
-- - sin(1)
2
−sin⁡(1)+e32- \sin{\left(1 \right)} + \frac{e^{3}}{2} 
exp(3)/2 - sin(1)
Respuesta numérica [src] 
9.20129747678594
9.20129747678594

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор