Sr Examen
Otras calculadoras
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- Doble integral
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- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x*√x
- Integral de x^4*e^(x^5)
- Integral de x³lnx
- Integral de x²+4
- Gráfico de la función y =:
-
x/(3-x^2)
- Límite de la función:
- x/(3-x^2)
-
Expresiones idénticas
- x/(tres -x^ dos)
- x dividir por (3 menos x al cuadrado )
- x dividir por (tres menos x en el grado dos)
- x/(3-x2)
- x/3-x2
- x/(3-x²)
- x/(3-x en el grado 2)
- x/3-x^2
- x dividir por (3-x^2)
- x/(3-x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(3+x^2)
Integral de x/(3-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 3 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3 - x^{2}}\, dx$$
Integral(x/(3 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | 3 - x | /
Reescribimos la función subintegral
-2*x
- --------------
2
x - x + 0*x + 3
------ = -----------------
2 2
3 - x o
/ | | x | ------ dx | 2 = | 3 - x | /
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
|
/
----------------------
2 En integral
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
|
/
----------------------
2 hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 3 + u
|
/ -log(3 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 3
| / 2\
/ -log\-3 + x /
---------------------- = --------------
2 2 La solución:
/ 2\
log\-3 + x /
C - ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\3 - x / | ------ dx = C - ----------- | 2 2 | 3 - x | /
$$\int \frac{x}{3 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 - x^{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(2) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
log(3) log(2) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
log(3)/2 - log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.