2 / | | 3 | x | ------ dx | 4 | x + 4 | / 0
Integral(x^3/(x^4 + 4), (x, 0, 2))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 / 4 \ | x log\x + 4/ | ------ dx = C + ----------- | 4 4 | x + 4 | /
log(4) log(20) - ------ + ------- 4 4
=
log(4) log(20) - ------ + ------- 4 4
-log(4)/4 + log(20)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.