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Resolución de integrales/ x^5*y^5/2

Integral de x^5*y^5/2 dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x         
  /         
 |          
 |   5  5   
 |  x *y    
 |  ----- dy
 |    2     
 |          
/           
0
∫0xx5y52 dy\int\limits_{0}^{x} \frac{x^{5} y^{5}}{2}\, dy 
Integral((x^5*y^5)/2, (y, 0, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x5y52 dy=∫x5y5 dy2\int \frac{x^{5} y^{5}}{2}\, dy = \frac{\int x^{5} y^{5}\, dy}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x5y5 dy=x5∫y5 dy\int x^{5} y^{5}\, dy = x^{5} \int y^{5}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y5 dy=y66\int y^{5}\, dy = \frac{y^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x5y66\frac{x^{5} y^{6}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: x5y612\frac{x^{5} y^{6}}{12}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x5y612+constant\frac{x^{5} y^{6}}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5y612+constant\frac{x^{5} y^{6}}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  5  5           5  6
 | x *y           x *y 
 | ----- dy = C + -----
 |   2              12 
 |                     
/
∫x5y52 dy=C+x5y612\int \frac{x^{5} y^{5}}{2}\, dy = C + \frac{x^{5} y^{6}}{12}
Simplificar
Respuesta [src] 
 11
x  
---
 12
x1112\frac{x^{11}}{12} 
=
= 
 11
x  
---
 12
x1112\frac{x^{11}}{12} 
x^11/12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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