Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(15x^ veinticuatro − veintiocho \(√ seis −7x))
(15x al cuadrado 4−28\(√6−7x))
(15x en el grado veinticuatro − veintiocho \(√ seis −7x))
(15x24−28\(√6−7x))
15x24−28\√6−7x
(15x²4−28\(√6−7x))
(15x en el grado 24−28\(√6−7x))
15x^24−28\√6−7x
(15x^24−28\(√6−7x))dx

Resolución de integrales/ 15x^2/ (15x^24−28\(√6−7x))

Integral de (15x^24−28\(√6−7x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /    24        28    \   
 |  |15*x   - -----------| dx
 |  |           ___      |   
 |  \         \/ 6  - 7*x/   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(15 x^{24} - \frac{28}{- 7 x + \sqrt{6}}\right)\, dx$$

Integral(15*x^24 - 28/(sqrt(6) - 7*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 15 x^{24}\, dx = 15 \int x^{24}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{24}\, dx = \frac{x^{25}}{25}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{25}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{28}{- 7 x + \sqrt{6}}\right)\, dx = - 28 \int \frac{1}{- 7 x + \sqrt{6}}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - 7 x + \sqrt{6}$ .
      
      Luego que $du = - 7 dx$ y ponemos $- \frac{du}{7}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{7 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}}{7}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- 7 x + \sqrt{6}} = - \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}\, dx$
      
      que $u = 7 x - \sqrt{6}$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{1}{7 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(7 x - \sqrt{6} \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(7 x - \sqrt{6} \right)}}{7}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- 7 x + \sqrt{6}} = - \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{7 x - \sqrt{6}}\, dx$
      
      que $u = 7 x - \sqrt{6}$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{1}{7 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(7 x - \sqrt{6} \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(7 x - \sqrt{6} \right)}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{25}}{5} + 4 \log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{25}}{5} + 4 \log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{25}}{5} + 4 \log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                         25
 | /    24        28    \               /  ___      \   3*x  
 | |15*x   - -----------| dx = C + 4*log\\/ 6  - 7*x/ + -----
 | |           ___      |                                 5  
 | \         \/ 6  - 7*x/                                    
 |                                                           
/

$$\int \left(15 x^{24} - \frac{28}{- 7 x + \sqrt{6}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{25}}{5} + 4 \log{\left(- 7 x + \sqrt{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.60398747607858

1.60398747607858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (15x^24−28\(√6−7x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3