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Resolución de integrales/ x^2-6/ (-x^2-6*x-16)

Integral de (-x^2-6*x-16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \- x  - 6*x - 16/ dx
 |                      
/                       
-8
∫−82((−x2−6x)−16) dx\int\limits_{-8}^{2} \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 16\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 6*x - 16, (x, -8, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: −x33−3x2- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−16) dx=−16x\int \left(-16\right)\, dx = - 16 x

    El resultado es: −x33−3x2−16x- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 16 x

  2. Ahora simplificar:

    −x(x2+9x+48)3- \frac{x \left(x^{2} + 9 x + 48\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(x2+9x+48)3+constant- \frac{x \left(x^{2} + 9 x + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(x2+9x+48)3+constant- \frac{x \left(x^{2} + 9 x + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                           3
 | /   2           \                    2   x 
 | \- x  - 6*x - 16/ dx = C - 16*x - 3*x  - --
 |                                          3 
/
∫((−x2−6x)−16) dx=C−x33−3x2−16x\int \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 16\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 16 x
Simplificar
Gráfica
-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.02.00.01.0-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-460/3
−4603- \frac{460}{3} 
=
= 
-460/3
−4603- \frac{460}{3} 
-460/3
Respuesta numérica [src] 
-153.333333333333
-153.333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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